Question

已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数．（1）若AC=8，BC=2，求AB的长；（2）若AC-BC=5，求AB的

已知△ABC的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数．（1）若AC=8，BC=2，求AB的长；（2）若AC-BC=5，求AB的最小值．

Answer 1

（1）∵由三角形的三边关系知，AC-BC＜AB＜AC+BC，即：8-2＜AB＜8+2，
∴6＜AB＜10，
又∵△ABC的周长为奇数，而销粗AC、BC为偶数春斗察，
∴AB为奇数，故AB=7或9；

（2）∵AC-BC=5，扒茄
∴AC、BC中一个奇数、一个偶数，
又∵△ABC的周长为奇数，故AB为偶数，
∴AB＞AC-BC=5，得AB的最小值为6．