Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中，某次打点计时器打出的纸带如图1所示．在纸带上标出A、B、C、D、E、F

在“研究匀变速直线运动”的实验中，某次打点计时器打出的纸带如图1所示．在纸带上标出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个计数点间还有4个点没有标出，相邻两计数点间的距离如图中标注，使用的交流电源频率为50Hz．（1）每两个相邻计数点之间的时间间隔为______s．（2）由以上数据计算得到加速度大小a=______m/s2（保留3位有效数字）（3）打下B、D、E、F点时小车的瞬时速度如表所示．计算出vC的结果并填入空格中（保留2位有效数字）vBvCvDvEvF数值（m/s）0.40______0.560.640.72（4）将上表中各个时刻的瞬时速度在坐标纸中（如图2）描点并作出相应的v-t图线．根据图线可求出a=______m/s2（保留2位有效数字）．

Answer 1

（1）交流电源频率为50Hz，打点周期为0.02s，每两个计数点间还有4个点没有标出，因此时间间隔为：T=5×0.02s=0.1s．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²有：
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
a＝

a1+a2+a3

3

即小车运动的加速度计算表达式为：
a＝

(x4+x5+x6)?(x1+x2+x3)

9T2

=

(7.62+6.80+5.99)×10?2m?(3.62+4.38+5.20)×10?2m

9×(0.1s)2

=0.801m/s²．
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如下图所示．

速度时间图象的斜率表示加速度，则：
a=k=

(0.72?0.32)m/s

0.5s

=0.80m/s²
故答案为：（1）0.1；（2）0.801；（3）0.48；（4）见上图，0.80．