Question

下列命题中的真命题是（　　）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件

下列命题中的真命题是（　　）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx＞0”D．?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

Answer 1

对于A，当c=0时命题错误；
对于B，由x²＞1，得x＜-1或x＞1，由x＞1，得x²＞1，
∴x²＞1是x＞1的必要而不充分条件，命题错误；
对于C，命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”，命题错误；
对于D，当α=0，β=π时命题成立，命题为真命题．
故选：D．