Question

如图，AC⊥AD，BC⊥BD，且AC=BD，求证：AD=BC

如图，AC⊥AD，BC⊥BD，且AC=BD，求证：AD=BC．

Answer 1

证明：连接CD，∵AC⊥AD，BC⊥BD，
∴∠DAC=∠CBD=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中，

CD＝DC AC＝BD

，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．