Question

高二文科数学过程手写

Answer 1

1. x^2-2x-3<0,  (x-3)*(x+1)<0,  -1<x<3,故有A={x|-1<x<3}

   x^2+x-6<0,  (x+3)*(x-2)<0,  -3<x<2,故有B={x|-3<x<2}

   那么有A交B={x|-1<x<2}

   即x^2+ax+b<0的解是-1<x<2

   即有x^2+ax+b=0的解是-1和2,故有a=-(-1+2)=-1,  b=-1*2=-2

   故有a+b=-3

2.

 ax^2+4x-1>=-2x^2-a
(a+2)x^2+4x+(a-1)>=0

若a+2=0
a=-2
则4x-3>=0
不是恒成立

所以a+2不等于0
这是抛物线
恒大于等于0
则开口向上且判别式小于等于0
a+2>0
a>-2
16-4(a+2)(a-1)<=0
(a+2)(a-1)>=4
a^2+a-6>=0
(a+3)(a-2)>=0
a>-2
所以a>=2