Question

如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=

如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= °；

Answer 1

70。

∵AD⊥BC，∠AOC=125°，∴∠C=∠AOC－∠ADC=125°－90°=35°。 ∵D为BC的中点，AD⊥BC。∴OB=OC。 ∴∠OBC=∠C=35°。 ∵OB平分∠ABC，∴∠A∠=2∠OBC=2×35°=70°。