Question

（2014?南通通州区一模）如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠

（2014?南通通州区一模）如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

Answer 1

解：连接AE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴AE⊥BC，
∵BE=CE，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=70°，∠BAC=2∠CAE，
∴∠BAC=40°，
∴∠DOE=2∠CAE=∠BAC=40°．