已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据下
已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据下图所示，一个四边形可以分成_________个三角形；于是四边形的内角...
已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据下图所示，一个四边形可以分成 _________ 个三角形；于是四边形的内角和为 _________ 度：一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ 度，…，按此规律，n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ 度．
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| 解：根据图形所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为 360度： 一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度，…， 按此规律，n边形可以分成 （n﹣2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n﹣2）180度． 故答案为：2；360：3，540，（n﹣2），（n﹣2）180． |
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