在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π3,cosA=45,b=3,则△ABC的面积为______
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π3,cosA=45,b=3,则△ABC的面积为______....
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π3,cosA=45,b=3,则△ABC的面积为______.
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∵角A,B,C为△ABC的内角,且B=
,cosA=
,
∴C=
?A,sinA=
=
,
∴sinC=sin(
?A)=
cosA+
sinA=
,
又B=
,b=
,
∴在△ABC中,由正弦定理得a=
=
,
则△ABC的面积S=
absinC=
×
×
×
π |
3 |
4 |
5 |
∴C=
2π |
3 |
1? cos2A |
3 |
5 |
∴sinC=sin(
2π |
3 |
| ||
2 |
1 |
2 |
3+4
| ||
10 |
又B=
π |
3 |
3 |
∴在△ABC中,由正弦定理得a=
bsinA |
sinB |
6 |
5 |
则△ABC的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
5 |
3 |
3+4
|