Question

把下列各式分解因式：（1）3ax+6ay；（2）4x3-9x；（3）ax2+2a2x+a3；（4）（x-2）2+x-8；（5）（a2+ab+b

把下列各式分解因式：（1）3ax+6ay；（2）4x3-9x；（3）ax2+2a2x+a3；（4）（x-2）2+x-8；（5）（a2+ab+b2）2-9a2b2；（6）（x2-x）（x2-x-8）+12；（7）（a2-4ab+4b2）-（2a-4b）+1；（8）b2+c2-2bc-a2．

Answer 1

（1）3ax+6ay=3a（x+2y）；

（2）4x³-9x=x（4x²-9）=x（2x+3）（2x-3）；

（3）ax²+2a²x+a³=a（x+a）²；

（4）（x-2）²+x-8
=x²-4x+4+x-8
=x²-3x-4
=（x-4）（x+3）；

（5）（a²+ab+b²）²-9a²b²
=（a²+ab+b²+3ab）（a²+ab+b²-3ab）
=（a²+4ab+b²）（a-b）²；

（6）（x²-x）（x²-x-8）+12
=（x²-x）²-8（x²-x）+12
=（x²-x-6）（x²-x-2）
=（x-3）（x+2）（x-2）（x+1）；

（7）（a²-4ab+4b²）-（2a-4b）+1
=（a-2b）²-2（a-2b）+1
=（a-2b-1）²；

（8）b²+c²-2bc-a²
=（b-c）²-a²
=（b-c+a）（b-c-a）．