Question

已知：如图，AD与BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：（1）△ABO≌△DCO； （2）AB∥CD

已知：如图，AD与BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：（1）△ABO≌△DCO； （2）AB∥CD．

Answer 1

解答：证明：在△AOB和△COD中，
在△ABO和△DCO中，

OA＝OD ∠AOB＝∠DOC OB＝OC

，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
（2）∵△AOB≌△COD，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DC．