Question

若函数f(x)＝sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______

若函数f(x)＝sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______．

Answer 1

f（x）=sin（wx+

π

3

）（w＞0）在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点
由于x=0时，f（0）=

3

2

，且w＞0故x=0在增区间上，
故x=2时，保证函数只有一个最小值即可
∴

3π

2

≤2w+

π

3

＜

5π

2

 
解得

7

12

π≤ω≤

13

12

π
故答案为：[

7

12

π，

13

12

π）