Question

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______

已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．

Answer 1

解答：解：若一个四面体有五条棱长都等于2，
则它必然有两个面为等边三角形，如下图
由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=

1

2

×2×

3

=

3

棱锥的高也为

3

则该四面体的体积最大值为V=

1

3

×

3

×

3

=1
故答案为：1

Answer 2

1，具体思路是，由两个边长为2的正三角形组成的二面角的角度为90度的时候，体积最大，最大值为1.

Answer 3

借:手机试试应该是个十五号
神速肾虚的v是计算机
都好好的还打不打吧嗒吧嗒等于1

等于1