Question

某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，

某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上.已知水渠的造价每米150元.问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？

Answer 1

造价最低，即cd间距离最近，也即ab边上的高。
作cd垂直ab
设cd=x,db=y;
则x^2+y^2=15^2 (1)
x^2+(14-y)^2=13^2 (2)
(1)-(2)得：y^2-(14-y)^2=15^2-13^2
28y=252
y=9;
所以x=12;
12*150=2250(元）