Question

如图,已知AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,BE=AC,DE=DC，探究BE与AC的位置关系

如图,已知AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,BE=AC,DE=DC，探究BE与AC的位置关系，并说明理由

Answer 1

BE⊥AC
证明：
∵AD是△ABC的高
∴∠BDE=∠ADC=90°
又∵BE=AC，DE=DC
∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）
∴∠DBE=∠DAC
∵∠DAC+∠C=90°
∴∠DBE+∠C=90°
∴∠BFC=90°
即BE⊥AC（或BF⊥AC）