Question

（14分）已知函数 ，其中 a 为实数。（1）求函数 的单调区间；（2）若函数 对定义域内的任意 x 恒成立

（14分）已知函数 ，其中 a 为实数。（1）求函数 的单调区间；（2）若函数 对定义域内的任意 x 恒成立，求实数 a 的取值范围。（3）证明，对于任意的正整数 m ， n ，不等式 恒成立。





Answer 1

（1）当 时， 在 上递减，在 上递增 当 时， 在 ， 上递增，在 上递减 当 时， 在 上递增 当 时， 在 ， 上递增， 上递减； （2） ； （3）见解析。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 （1）因为函数 ，故 ,然手对于参数a进行分类讨论得到单调性。 （2）由（1）知当 时 当 时， 不恒成立 （3）由（2）知 时， 恒成立 当且仅当 时以“=” 然后分析得到。 解：（1） 当 时， 在 上递减，在 上递增 当 时， 在 ， 上递增，在 上递减 当 时， 在 上递增 当 时， 在 ， 上递增， 上递减          ……（5分） （2）由（1）知当 时 当 时， 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-04-17 已知函数 ．（1）求 的单调区间；（2）设 ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，求实数 的取值范围 2016-07-08 已知函数 ．（1）当 时，求函数 的单调区间；（2）若函数 在 处取得极值，对 , 恒成立，求实 2016-11-14 已知函数 ．（Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．（ 2019-03-17 已知函数,.若,求函数的单调区间;若恒成立,求实数的取值范围. 2016-11-22 已知函数 （Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间;（Ⅱ）若 ，对定义域内任意x,均有 恒成立，求实数a的取值 2016-02-29 已知函数 （Ⅰ）若 试确定函数 的单调区间；（Ⅱ）若 ，且对于任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围 2016-11-22 已知函数 ， ．(1)若 ，求函数 的单调区间；(2)若 恒成立，求实数 的取值范围；(3)设 ，若对任意 2016-04-14 已知函数 （1）求函数 的单调区间；（2）若函数 对定义域内的任意的 恒成立，求实数 的取值范围. 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式