Question

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚 ，孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚 ，孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率为 的玻璃砖如图所示，试求： (1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖？

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Answer 1

(1) 120°(2) n＝2

工事内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，如图所示。 已知d＝34.64 cm，L＝20 cm，tanβ＝ ≈ ，所以β＝30°。 (1)由折射定律有 ＝ ，得α＝60°。即视野的张角最大为120°。 (2)要使视野的张角为180°，即α′＝90°，由折射定律有 ＝n，所以n＝2