Question

若实数x，y满足不等式组x?y≥0x+y?2≤0，则2y-x的最大值是（　　）A．-2B．-1C．1D．

若实数x，y满足不等式组x?y≥0x+y?2≤0，则2y-x的最大值是（　　）A．-2B．-1C．1D．2

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：，
设z=2y-x，则y=

1

2

x+

1

2

z，平移直线y=

1

2

x+

1

2

z，当直线y=

1

2

x+

1

2

z经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，
由

x?y＝0 x+y?2＝0

，
解

x＝1 y＝1

，即A（1，1），
此时z_max=2×1-1=1，
故选：C．