Question

若实数x，y满足不等式组y≤52x?y+3≤0x+y?1≥0，则z=x+2y的最大值是（　　）A．10B．11C．14D．1

若实数x，y满足不等式组y≤52x?y+3≤0x+y?1≥0，则z=x+2y的最大值是（　　）A．10B．11C．14D．15

Answer 1

作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点B时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

y＝5 2x?y+3＝0

，得

x＝1 y＝5

，
即B（1，5），
此时z的最大值为z=1+2×5=1+10=11，
故选：B．