Question

初三数学考试题目，详细请看下方 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以每秒1个单位长度

如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以每秒1个单位长度的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以每秒2个单位长度的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x秒时，△PAQ的面积为y，y与x之间的函数关系如图②，以下说法错误的是
A、正方形的边长为6
B、当点P出发4s时，四边形ABQP为矩形
C、当点P出发2s时，△PAQ的面积为4cm²
D、线段EF所在直线对应的函数关系式为y=-3x+18

Answer 1

答案：C

Answer 2

考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．
解答： 解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移 动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．
∴当P点到AD的中点时，Q到B点，
从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，
∴9= ×（ AD）•AB，
∵AD=AB，
∴AD=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，
∴y= （6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．
故答案为：y=﹣3x+18．
点评： 本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．

Answer 3

考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．
解答： 解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移 动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．
∴当P点到AD的中点时，Q到B点，
从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，
∴9= ×（ AD）•AB，
∵AD=AB，
∴AD=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，
∴y= （6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．
故答案为：y=﹣3x+18．
点评： 本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．