Question

二阶连续导数是什么意思？ 一般怎么运用的，在哪些地方用到

Answer 1

二阶连续导数即为二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

运用

1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。

扩展资料：

性质

1、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：

f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。 

2、判断函数极大值以及极小值。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。

参考资料来源：百度百科-二阶导数

Answer 2

　　二阶连续导数指的是 “二阶导数是连续的”，具体哪些地方用到的这里不好说。比如 Taylor 公式的 Lagrange 余项，就要求 “有直到 n+1 阶的连续导数”，再有一般是出现在习题里，有的要有这个条件才能推出结论。

Answer 3

就是二阶导数都连续，这个条件很强的。

追问

一般怎么用的？忘了，不好意思

追答

这个看一些定理啊，有这个条件可以得到一些结论，主要是可导连续之类的

追问

二介导的连续有什么用，

我晓得二阶导，不晓得连续怎么用

Answer 4

二阶导数就是对一阶倒数再次求导。

追问

关键连续

Answer 5

也就是二次求导嘛，可用来判断函数的凹凸性和函数的单调性

追问

关键词连续