Question

求解第5题，电路如图，电阻RL为和值时获得最大功率并计算最大功率，用戴维宁等效电路求解

Answer 1

解：将RL从电路中断开，求出剩余部分的戴维南等效电路的参数：Uoc和Req。根据最大功率传输定理，当RL=Req时，RL可以获得最大功率，最大功率为：Pmax=Uoc²/（4RL）。
因为RL已经断开，所以电路中的控制量i=0，则受控电流源的电流2i=0。5A电流源全部流过4Ω电阻，所以4Ω电阻的电压为：5×4=20（V），方向上正下负。
因为i=0，因此6Ω电阻的电压为零，所以：Uoc=12+20=32（V）。
再将电压源短路，电流源开路。从RL的断口处施加一个电压U0，设从上端流入的电流为I0。则：i=I0。且4Ω电阻的电流为2i+i=3i=3I0，方向向下。
所以：U0=6×I0+3I0×4=18I0。
因而：Req=U0/I0=18（Ω）。
当RL=18Ω时，RL可以获得最大功率，最大功率为：Pmax=32²/（4×18）=128/9=14.222（W）。

Answer 2

图太小，看不清楚