Question

高一数学 集合 区间 为什么这里不能用或?和 或 并集 交集 在这种求单调区间的题上有什么区别

高一数学 集合 区间 为什么这里不能用或?和 或 并集 交集 在这种求单调区间的题上有什么区别 该怎么用?

Answer 1

随便举一个例子，比如y=1/x。现在有两种说法：

（1）y在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减。
这种说法等价于
“y在(-∞,0)上单调递减”且“y在(0,+∞)上单调递减”。
用且连接的两个句子都是对的，因此这种说法也是正确的。

（2）y在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减。
在这种说法中(-∞,0)∪(0,+∞)是【一个】集合！根据单调性的定义，任取x1<x2∈(-∞,0)∪(0,+∞)都应该有1/x1>1/x2，但这显然是不对的。因此这种说法是不正确的。

你的问题中或固然不对（等价于第二种说法），改成和也不对，因为本质上还是【一个】集合。

Answer 2

和，表示条件都要满足
或，表示只需要满足其中一个条件即可
在单调区间的题上一般不会出现交集，因为可以化简。
例如这题可以用并集：[ -1/2 , 0)∪[ 1/2 , +∞)

Answer 3

比如说a或b，意思就是可能是a，可能是b，可能是a和b

追答

a和b就是说a存在同时b也存在

单调区间是一定存在的，不能用或

求出哪几个就用（和）或者是（，）表示

追问

所有求单调区间的 不管怎样都要用和 是吗？

追答

是的，这个我老师多次强调过，所以我印象深刻

比如说单调区间是（1，2）和（6，7）

也可以写成单调x区间是（1，2），（6，7）

弄清楚数学或的意思，跟语文的或不一样的

追问

或就是U 和就是，是吗

Answer 4

和表示两个都要满足，或只需满足一个就可以了