Question

如图所示，ad是三角形ABC的角平分线，ad的垂直平分线交ab于点f，交bc的延长线于点e，求证，

如图所示，ad是三角形ABC的角平分线，ad的垂直平分线交ab于点f，交bc的延长线于点e，求证，角c a e等于角b。

Answer 1

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∵EF垂直平分AD

∴AE=DE

∴∠EAD=∠EDA

∴∠CAE=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD

∵∠EDA=∠B+∠BAD

即∠B=∠EDA-∠BAD

∴∠CAE=∠B