Question

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+3）=f（x）

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则函数y=f（x）在区间（0，6）内零点的个数为（　　）

A．2个
B．4个
C．6个
D．至少4个

这里有疑问： 答案算出来为什么不选B而要选D 不要复制网上的答案哦 都没讲清楚 求数学大神解释 感激不尽~

Answer 1

因为满足f（x+3）=f（x）
所以f（x）周期是3,

因为是偶函数
所以图像关于y轴对称

f（2）=0，可以由他加减周期

f(2)=f(5)=0
f(2)=f(-2)=f(1)=f(4)=0
要在区间（0，6）内
由题目条件可以求出四个
但是之间可以附带其他零点
可以画图分析
所以零点的个数至少4个