Question

知道卫星绕中心天体匀速圆周运动的周期T和半径r，由万有引力＝向心力，为什么就能求出中心天体的密度？

知道卫星绕中心天体匀速圆周运动的周期T和半径r，由万有引力＝向心力，为什么就能求出中心天体的密度？难道不是求出卫星的密度吗？这个向心力不是卫星受到的吗？

Answer 1

根据牛顿力学 GMm/r^2 = mw^2r
M为中心天体质量，m为卫星质量，r为轨道半径，G为引力常数,w为角速度=2 pi/T
M/r^3=w^2/G
密度rho=M/(4pi/3*R^3)=（r/R)^3*(4pi^2/T^2)/(4pi/3*G)=3pi/(GT^2)
这个还要知道天体半径R

追问

这个向心力不是卫星受到的向心力吗？为什么能够求中心天体的？如果要求卫星的密度怎么办

追答

向心力是卫星受到的，不过施力物体是中心天体，力的大小和中心天体质量有关哦
在经典引力中，轨道和卫星质量无关的，无法从轨道确定卫星的性质的。