Question

高等数学，微分方程求解。有图片

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Answer 1

Answer 2

dx/dy+1/y x-1/2x³=0
dx/dy+1/y x=1/2x³
这个是伯努利方程。
令z=x^(1-3)=x^(-2)
dz/dy-2/y ·z=1/2×(-2)=-1
z=e^(-∫-2/ydy)[∫ -1× e^(∫-2/ydy) dy+c]
=y²[-∫1/y²dy+c]
=y²×(1/y+c)
z=y+cy²
所以
1/x²=y+cy²