(2014.新课标Ⅱ)已知函数f(x)=e∧x-e∧(-x)-2*x （1）讨论f（x）单调性
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解：
f(x)=e^x-e^(-x)-2*x
定义域：R
f'(x)
=[e^x-e^(-x)-2*x]'
=e^x+e^(-x)-2
=e^x+1/e^x-2
≥2-2
=0
当且仅当e^x=1/e^x时取等号
即，当且仅当x=0时取等号
所以，
f(x)=e^x-e^(-x)-2*x在R上单调递增
PS：
附上f(x)=e^x-e^(-x)-2*x的图像
f(x)=e^x-e^(-x)-2*x
定义域：R
f'(x)
=[e^x-e^(-x)-2*x]'
=e^x+e^(-x)-2
=e^x+1/e^x-2
≥2-2
=0
当且仅当e^x=1/e^x时取等号
即，当且仅当x=0时取等号
所以，
f(x)=e^x-e^(-x)-2*x在R上单调递增
PS：
附上f(x)=e^x-e^(-x)-2*x的图像
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