Question

一道高中物理竞赛题（运动学）

一道高中物理竞赛题（运动学）2-31 飞机的那题 希望有详细过程 谢谢

Answer 1

飞机最大留空时间t=v/R
有风时，设飞机飞出的速度为x；飞回的速度为y，设飞出的最远距离为S，
则v/R≥2*(x+y)/S
S≥2*(x+y)*R/v....................(1)
在u、v、x构成的矢量三角形内，v所对的角是α-β(α>β)或β-α(α<β)
v*v=u*u+x*x-2*u*x*cos(α-β)
x=u*cos(α-β)+√[v*v-u*u*sin(α-β)*sin(α-β)]...................(2)
注：从矢量三角形可以明显看出：x>v，另一根不成立，舍去。
在u、v、y构成的矢量三角形内，y所对的角是α-β(α>β)或β-α(α<β)
y*y=v*v+u*u-2*v*y*cos(α-β)................................................(3)
由(1)(2)(3)式可求出S的表达式，式子太复杂，这里就不列出来了。