Question

考研数学三重积分球坐标问题

考研数学三重积分球坐标问题问题在图里

Answer 1

球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosθ
在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为：
dl(r)=dr, dl(φ)=rsinθdφ, dl(θ)=rdθ
球坐标的面元面积是：
dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ
体积元的体积为：
dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
这个是书上你要弄懂的公式定理，对你做题是非常有用的，现在我图形解释一下你要问的问题~

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