Question

讨论函数y=xe^（-x）的单调性

Answer 1

y ′ = e^(-x) + x * e(-x) * (-1) = e^(-x) * (1-x)

单调增区间（-∞，1）
单调减区间（1，+∞）

追问

就是单调增区间和减区间那里，可以详细说一下吗？

追答

y ′ = e^(-x) * (1-x)

x∈（-∞，1）时，y ′ ＞0，y↑

x∈（1，+∞）时，y ′ ＜0，y↓

∵y ′ = e^(-x) * (1-x)

x＜1时，y ′＞0
x＞1时，y ′＜0
∴单调增区间（-∞，1）
单调减区间（1，+∞）