设f(x,y)在a点(2，0)处沿L1=(1,-1)的方向导数是1，沿L2=(-1,0)的方向导数是-3。 5
设f(x,y)在a点(2，0)处沿L1=(1,-1)的方向导数是1，沿L2=(-1,0)的方向导数是-3。求在a处沿L=(3，2)的方向导数。...
设f(x,y)在a点(2，0)处沿L1=(1,-1)的方向导数是1，沿L2=(-1,0)的方向导数是-3。求在a处沿L=(3，2)的方向导数。
展开
1个回答
展开全部
由u=xeyz，得
ux|A=eyz|A=1，uy|A=xzeyz|A=1，uz|A=xyeyz|A=0
又
AB
=(2，-2，1)
∴方向余弦向量为：
n
=
1
3
(2，-2，1)
∴
?u
?n
|A=[
?u
?x
cosα+
?u
?y
cosβ+
?u
?z
cosγ]|A=1?
2
3
+1?(-
2
3
)+0?
1
3
=0
ux|A=eyz|A=1，uy|A=xzeyz|A=1，uz|A=xyeyz|A=0
又
AB
=(2，-2，1)
∴方向余弦向量为：
n
=
1
3
(2，-2，1)
∴
?u
?n
|A=[
?u
?x
cosα+
?u
?y
cosβ+
?u
?z
cosγ]|A=1?
2
3
+1?(-
2
3
)+0?
1
3
=0
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
