Question

求行列式和有什么技巧？？求网友们教教我，做题我根本不知道该如何入手。

Answer 1

一般来讲我们会在行列式为二阶或者三阶的时候采取直接展开的方法，那种按照对角线法则展开的也只适用于二阶或者三阶。

四阶以上的行列式我们通常有三种做法：

1. 降阶，采用Laplace展开定理（从这个定理我们也能看出如果将一个四阶行列式直接展开，展开项有24个，五阶将会有5*24=120个展开项，极其复杂且容易出错）

2. 化三角。通过行列变化将行列式化为上三角或者下三角行列式，然后直接对角线元素相乘。

3. 转化为特殊的行列式，范德蒙德行列式

在行列式计算时我们通常采用的就是前两种方法，第三种仅对一些特殊的行列式适用。

至于你所说的技巧，实际上就可以概括为通过行列变换以及代数余子式方法结合，我们将矩阵通过一些特殊的变换直接变成我们一眼就能看出答案的矩阵，这需要大量的练习，正所谓熟能生巧。有些题目类型是相同的，只有你见过了才知道举一反三，不可能一上手就会太多技巧的，毕竟是数学，数学中的技巧大多都是做题多了自然就会一些套路。题主加油！！！

回答问题不易，有帮助请采纳，谢谢！！！！