已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a , 2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 , 求a取值范围？
已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2,求a取值范围？...
已知a,b,c,d满足b+c+d=3-a , 2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2 , 求a取值范围？
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解：由柯西不等式的一个变形得：
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3，所以b+c+d=3-a，代入上面的不等式得：
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3，所以b+c+d=3-a，代入上面的不等式得：
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
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解：由柯西不等式的一个变形得：
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3，所以b+c+d=3-a，代入上面的不等式得：
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
呵呵！！！の选我吧
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2
=b^2/(1/2)+c^2/(1/3)+d^2/(1/6)
>=(b+c+d)^2/(1/2+1/3+1/6)
=(b+c+d)^2
由因为a+b+c+d=3，所以b+c+d=3-a，代入上面的不等式得：
5-a^2>=(3-a)^2
解此不等式得 1<=a<=2
呵呵！！！の选我吧
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这是 什么 啊 不会
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