Question

有四个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数

为了使得这四个数的和尽可能小，则这四个数的和为多少

Answer 1

40.

设四个不同的自然数为a,b,c,d
由任意两个的和是2的倍数,故所有数或同时为偶数或同时为奇数,
再由任意两个的和是3的倍数得
a+b+c=3k1
b+c+d=3k2
故a-d=3(k1-k2),a-d能被3整除,同理任意两数的差均能被3整除,即四个数用3除余数相同,为使四个数的和尽可能小,则四个数为1,7,13,19此时1+7+13+19=40.

Answer 2

首先这4个数必须同奇偶
这4数必须与3同余
又要最小
所以是0 6 12 18
和为38

Answer 3

首先可以确定的是这四个数要不全都是奇数；要不全都是偶数；
1、如果全是奇数很明显，要满足条件，必须全都是3的倍数，
所以可是：3、9、15、21
它们加起来为：48
2、如果是偶数，
可以是：6、12、18、24
它们加起来为：60
所以应该为第一种的情况

Answer 4

首先可以确定的是这四个数要不全都是奇数；要不全都是偶数；
可以是：6、12、18、24
它们加起来为：60
可是：3、9、15、21
它们加起来为：48
可以是1,7,13,19
1+7+13+19=40
.可以是0 6 12 18
和为38
∴38最小