Question

已知A={x∈R|x²-2x-8=0},B={x∈R|x²+ax+a²-12=0},A⊆B=B,则实数a的取值集合为（ ）

我知道答案是{a|a<﹣4或a=﹣2或≥4}，我只是不知道a=﹣2是怎么来的。过程如下：
若B={﹣2,4}，则 ﹣a=4-2，a²-12=﹣2×4
∴a=﹣2
这个方程组是怎么列出来的？ ___ψ(‥ )   这题不会 ψ(._.)>   谁来教我

Answer 1

如图

Answer 2

A={x∈R|x^-2x-8=0} = { x| (x-4)(x+2)=0 } = { -2,4}
B={x∈R|x^2+ax+a^2-12=0}
A⊆B
when x=-2
4-2a+a^2-12=0
a^2-2a-8=0
(a-4)(a+2)=0
a=4 or -2
when x=4
16+4a+a^2-12=0
a^2+4a+4=0
(a+2)^2=0
a=-2
ie a=4 or -2

Answer 3

。

追答

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