Question

进阶数学微分题

进阶数学微分题一道a-level的题。题目意思就是让我证明、（ii）和（iii）都很简单。我不懂的就是（i）的微分是怎么转换成这个格式的、我个人写的怎么都换不过来。求大师指点

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Answer 1

我怀疑你的方程错了，应该是dv/dt=-g-kv 这是物理上上抛运动加阻力的运动方程如果你没打错，那我不会做了，后面的当废话。 dv/dt=-g-kv dv/(-kv-g)=dt ∫dv/(-kv-g)=∫dt -1/k*㏑(-kv-g)=t+C ㏑(-kv-g)=-kt+C -kv=Ce^(-kt)+g v=Ce^(-kt)-g/k 当t=0时v=u 代入u=C-g/k C=u+g/k v=(u+g/k)e^(-kt)-g/k （C是待定常数，由初始条件决定，我默认C乘任意常数都用C来表示）

追问

？？？啥啥啥？这是一道纯数证明题啊...

只是要证明x(1+x^3)^-n的微分是右面那一串

我微分后没办法化解到那个方程