求曲线x=t/1+t ,y=1+t/t,z=t^3在点(1/2,2,1)处的切线方程与法平面方程

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西域牛仔王4672747
2018-11-17 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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明显 t=1,
x'(t)=1/(1+t)²=1/4,
y'(t)=-1/t²=-1,
z'(t)=3t²=3,
所以切线方程为:
(x-1/2)/(1/4)=(y-2)/(-1)=(z-1)/3,
法平面方程为:
1/4*(x-1/2) - (y-2)+3(z-1)=0。
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