△ABC中，已知sinB sinA(sinC-cosC)=0中为什么sinB＝sin(A B)呢
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△ABC，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以有sinAsinC+cosAsinC=0=(sinA+cosA)sinC
=√2sin(A+∏/4)sinC，△ABC，∏>C>0，∏>A>0所以A+∏/4=∏，A=3∏/4。
所以sinC/c=sinA/a=sinC/√2=(√2/2)/2，
sinC=1/2，△ABC，A=3∏/4，所以C=∏/6。
所以有sinAsinC+cosAsinC=0=(sinA+cosA)sinC
=√2sin(A+∏/4)sinC，△ABC，∏>C>0，∏>A>0所以A+∏/4=∏，A=3∏/4。
所以sinC/c=sinA/a=sinC/√2=(√2/2)/2，
sinC=1/2，△ABC，A=3∏/4，所以C=∏/6。
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