Question

欲制造一无盖圆柱形油罐,体积为64π立方米,问底半径r和高h分别等于多少时,才能使表面积最小

Answer 1

r=h=4，表面积S=48π最小，

Answer 2

体积=64π=πr²h
h=64π/(πr²)=64/r²
表面积S=πr²+2πrh
=πr²+2πr*64/r²
=πr²+128π/r
求导
S′=2πr-128π/r²
=2π(r-4)(r²+4r+16)/r²
当r=4
h=64/4²=4时，面积最小