Question

矩形ABCD中，AB=2，BC=5，P是AD上一点，∠BPC=90°，求AP的长

Answer 1

你学过相似三角形吗
这个用相似三角形 ∠ABP=∠DPC
∠APB=∠DCP
∠A=∠D=90度
所以设AP为X
DP就等于
5-X
由于相似三角形
AP/DC=AB/PD
所以
X/2=2/(5-X)
解方程X=1
所以AP=1

Answer 2

设AP=x
则PD=5-x
图中有三个直角三角形
△APB
△PDC
△BDC
根据勾股定理有
PB²=AP²+AB²=x²+4
PC²=PD²+DC²=(5-x)²+4
BC²=PB²+PC²
将
PB²
PC²
BC²
代入得
x²+(5-x)²+8=25

解得x=4或x=1
∴AP的长为4或1

之所以有两个答案
因为P可以靠近A
也可以远离A
两种情况都可以
希望能帮到你
^_^