Question

1道初三题(完整过程)

Answer 1

（3K+1)^2-4(2k^2+2k)=k^2-2k+1=(k-1)^2>=0(判断
b^2-4ac
和
0
的关系）

所以方程总有实数根
根据三角形为等腰三角形，所以b=c
或b,
c
中有一个为6
当b=c,时，有（K-1）^2=0,解得K=1
所以方程为X^2-4X+4=0
解得X=2
，2X=4<6(两边和小于第三边）舍去
当有一值为6时，代入方程得6^2-(3K+1)*6+2K^2+2K=0解得K=3
或K=5

当K=3时
令X^2-10X+2*3^2+2*3=0,解得X=4
或X=6
当K=5时
令X^2-16X+2*5^2+2*5=0,解得X=10或X=6
所以三角形的三边长分别为4，6，6或10，6，6。
所以周长为16或22
面积，作底边的高，画图求得当边为4，6，6时高为4√2
当边为10
，6，
6时高为√11
所以面积为（4*4√2）/2=8√2或（10*√11）/2=5√11

Answer 2

∵①当b与a都是腰=6时，方程有一根为6
原式=6^2-（3k+1)*6+2k^2+2k=0
解得k1=5
k2=3

∴（1）当k=5时
可以解出原方程根1=6
根2=10
即c1=10
（2）当k=3时
可以解出原方程根1=6
根2=4 即c2=4
两种情况下周长C1=22
C2=16
面积S1=5倍根号下11
S2=8倍根号下2

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