已知四棱锥P-ABCD,已知ABCD是平行四边形,若点E.F分别是AB.PC的中点，求证EF平行平面PAD
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记PB中点为G，
△PBC中，FG‖BC,又BC‖AD,所以FG‖AD
另外，△PAB中，EG‖PA
这样，平面EFG中，两条相交直线FG,EG分别平行于平面PAD中的两条相交直线，所以平面EFG‖平面PAD。
于是有
EF‖平面PAD
这题的关键是，找出EF所在的一个平面（EFG），平行于平面PAD
△PBC中，FG‖BC,又BC‖AD,所以FG‖AD
另外，△PAB中，EG‖PA
这样，平面EFG中，两条相交直线FG,EG分别平行于平面PAD中的两条相交直线，所以平面EFG‖平面PAD。
于是有
EF‖平面PAD
这题的关键是，找出EF所在的一个平面（EFG），平行于平面PAD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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