f(x)=∫(0,2x)f(t／2)dt+ln2，则f（x）

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灵德
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登长征郎璧
2020-05-12 · TA获得超过3.6万个赞

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f（x）=∫（0，2x）f（t／2）dt+ln2
令x=0，得到f（x）=ln2
两边同时求导得到f‘（x）=f（2x/2）（2x）’
即y‘=2y
dy/dx=2y
得到lny=2x+c
所以y=e^(2x+c)
再根据f（0）=ln2
得到f（x）=ln2*e^(2x)

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