Question

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式

2^2=1+3，3^2=1+3+5，4^2=1+3+5+7， 5^2=1+3+5+7+9 2^3=3+5，3^3=7+9+11，4^3=13+15+17+19 5^3=21+23+25+27+29 根据上述分解规律若m^3（m∈N*）的分解中最小的数是111，则m的值为

Answer 1

2^3=3+5，最小数3=2*1+1
3^3=7+9+11，最小数7=3*2+1
4^3=13+15+17+19,最小数13=4*3+1
5^3=21+23+25+27+29,最小数21=5*4+1
....
若m^3（m∈N*）的分解中最小的数是111，则m(m-1)+1=111
m^2-m-110=0
(m-11)(m+10)=0
m=11