Question

如图,直线y=-2x 4与x轴交于点a,与y轴交于点b,与直线y=x交于点c,直线y=m(m为常

如图所示,直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=-x 2经过点C(1,m),P为线段
,P为线段OB上的一动点（不包括O）。过点C作CQ垂直于CP交x轴于Q
（1）求点C的坐标
（2）当点P运动时，下列两个结论
1AQ－BP的值不变
2AQ＋BP的值不变
其中只有一个是正确的请选择正确的结论并求其值

Answer 1

1、∵c点过y=x²，且c点坐标为（1，m),代入可得 m=-1 c（1，-1） 2、∵Q点位于x轴，∴设Q点坐标为(X,0),P点位于y轴，设P点坐标（0，y） 又∵cq垂直于cp，∴线段cp的斜率与cq的斜率乘机等于-1 cp斜率=（y+1）/（0-1）=-y-1, cq斜率=（0+1）/（x-1）=1/(x-1）， （-y-1)*1/（x-1)=-1 化简得y+1=x-1，x-y=2； AQ=x+2，BP=y+4；∴1、AQ-BP=x+2-（y+4)=x-y-2=0 成立；2、AQ+BP=x+2+（y+4)=x+y+6，随x，y变动，不成立 ∴结论1正确，且AQ-BP=0