Question

∠acb=90度ac=bc,ad⊥ce,be⊥ce,ad=3

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，则DE=（　　） A、1 B、2 C、3 D、4

Answer 1

考点： 全等三角形的判定与性质 专题： 分析： 根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案． AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°．∵∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，在△ACD和△CBE中，∠ACD=∠CBE∠ADC=∠CEBAC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CE-CD=3-1=2，故选：B． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质．