Question

两向量平行则他们数量积和向量积

向量的数量积和向量积
两向量a,b，如a平行b，则它们的数量积=|a||b|，是否是充要条件？
两向量a,b，如a垂直b，则它们的向量积=|a||b|，是否是充要条件？
如不是，能否举出反例？
第二小问改为：两向量a,b，如a垂直b，则它们的向量积的模=|a||b|，是否是充要条件？

Answer 1

两向量a,b，如a平行b，则它们的数量积=|a||b|，是充要条件
a.b = |a||b|cosθ
a.b = |a||b|
θ =0
a//b
两向量a,b，如a垂直b，则它们的向量积的模=|a||b|，是充要条件
|axb| = |a||b|sinθ
θ = π/2
a ⊥b