设非齐次线性微分方程y'+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1,y2,C为任意常数,则通解为?

答案是y1+C(y1-y2)我就想知道为什么y1-y2是对应齐次方程的解... 答案是 y1+C(y1-y2)
我就想知道为什么y1-y2是对应齐次方程的解
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茹翊神谕者

2022-02-08 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

shawhom
高粉答主

2021-02-21 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11614 获赞数:27936

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如图,直接带入后两式相减

更多追问追答
追问
还有几个问题:1,题目里的y1,y2是通解还是特解。
2,是否任意两个齐方程的解相减还是这个齐方程的解
3,y1和y2是不是只差个常数c
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银河0409
2021-04-22
知道答主
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这是是书上的性质,如果y1,y2是非齐次的解,则y1-y2是齐次的解~
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