Question

参数方程，这个二阶导是多少？

这个不太会算，最好能写详细一点

Answer 1

比如:已知x=log(1+t2),y=t-arctan(t),求d2y/dx2(求y关于x的二阶导数).
2.
先计算y关于x的一阶导数,用Mathematica套公式.
3.
化简一下上式,二阶导数,其实就是求y的一阶导数关于x的导数.

Answer 2

这种参数方程好像都可以直接带入，但这是参数方程还是用标准方法吧：
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)= 2e^t /[-3e^(-t)]=-(2/3)e^2t
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=(4/9)e^(3t)

追问

这个d怎么算出来的

Answer 3

1.已知有x和y都是关于t的参数方程,求y对x的二阶导数
2.我们先来求一阶导数:dy/dx=dy/dt *dt/dx= dy/dt / dx/dt, 所以y对x的一阶导数就等于y对t的一阶导数除以x对t的一阶导数说明:因为,y和x都是关于t的参数方程,所以求dy/dx时,需要中间增加了dt作为桥梁,使得y和x对t求导。
3.再来求二阶导数:把对x求导转化为对t求导二阶求导就是把上个步骤我们求出来的一阶导数再次

Answer 4

(2)x=3e^(-t),y=2e^t,
xy=6,
所以y=6/x,
y'=-6/x^2,
y''=12/x^3.

Answer 5

与名流者谈，对于他之所讲，当装作偶有不懂之处。太不懂被看轻，太懂 了被厌恶。偶有不懂之处，彼此最为合宜。